青少年科普 | 前沿关注 | 空间探索 | 生命科学 | 国防时空 | 生活顾问 | 自然世界 | 科学漫谈 | 信息时代 | 科普视频 | 科普论坛
首页 | 科协在线 | 地震扫描 | 北方瓷都 | 钢铁工业 | 煤炭产业 | 冀东文化 | 唐山名人 | 网上科技馆 | 科普动画 | 下载区
网站公告
·关于开展2018年青少年科学调查体验活动的通知 [6-26]
·关于组织开展第34届唐山市青少年科技创新大赛及作品征集的通知 [4-28]
会员登录
 用户名
 密  码
 验证码
站内搜索
 范  围
 关键词
本类热点Top10
牛顿简介
走近“活着的爱因斯坦”-霍金
经典物理学大师—牛顿(3)
经典物理学大师—牛顿(2)
经典物理学大师—牛顿(1)
四国争抢大师爱因斯坦归属地
近代天文学的奠基人—哥白尼
科学的旗手—爱因斯坦(4)
大一物理老师——杨振宁
古希腊第一位科学家——泰勒斯
当前位置:首页>>科学漫谈>>科学大师>>阅读文章
经典物理学大师—牛顿(2)
添加时间:2004-12-28  点击:3692  
【 双击滚屏 】 【 收藏 】 【 打印 】 【 关闭 】 【 字体: 】 

伟大的成就~建立微积分

  在牛顿的全部科学贡献中,数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆,他是在1664年和1665年间的冬天,在研读沃利斯博士的《无穷算术》时,试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。

    笛卡尔的解析几何把描述运动的函数关系和几何曲线相对应。牛顿在老师巴罗的指导下,在钻研笛卡尔的解析几何的基础上,找到了新的出路。可以把任意时刻的速度看是在微小的时间范围里的速度的平均值,这就是一个微小的路程和时间间隔的比值,当这个微小的时间间隔缩小到无穷小的时候,就是这一点的准确值。这就是微分的概念。

    求微分相当于求时间和路程关系得在某点的切线斜率。一个变速的运动物体在一定时间范围里走过的路程,可以看作是在微小时间间隔里所走路程的和,这就是积分的概念。求积分相当于求时间和速度关系的曲线下面的面积。牛顿从这些基本概念出发,建立了微积分。

  微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题,才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的,牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题,如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等,在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人,他站在了更高的角度,对以往分散的努力加以综合,将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分,并确立了这两类运算的互逆关系,从而完成了微积分发明中最关键的一步,为近代科学发展提供了最有效的工具,开辟了数学上的一个新纪元。

    牛顿没有及时发表微积分的研究成果,他研究微积分可能比莱布尼茨早一些,但是莱布尼茨所采取的表达形式更加合理,而且关于微积分的著作出版时间也比牛顿早。

    在牛顿和莱布尼茨之间,为争论谁是这门学科的创立者的时候,竟然引起了一场悍然大波,这种争吵在各自的学生、支持者和数学家中持续了相当长的一段时间,造成了欧洲大陆的数学家和英国数学家的长期对立。英国数学在一个时期里闭关锁国,囿于民族偏见,过于拘泥在牛顿的“流数术”中停步不前,因而数学发展整整落后了一百年。

    应该说,一门科学的创立决不是某一个人的业绩,它必定是经过多少人的努力后,在积累了大量成果的基础上,最后由某个人或几个人总结完成的。微积分也是这样,是牛顿和莱布尼茨在前人的基础上各自独立的建立起来的。

    1707年,牛顿的代数讲义经整理后出版,定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其(通过解方程)在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算,用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程,同时对方程的根及其性质进行了深入探讨,引出了方程论方面的丰硕成果,如,他得出了方程的根与其判别式之间的关系,指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数,即“牛顿幂和公式”。

  牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心,给出密切线圆(或称曲线圆)概念,提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》,于1704年发表。此外,他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。

相关文章
[ 县区动态 ] 滦南培训大学生志愿者低碳为主 (2010-4-2)
[ 县区动态 ] 古冶科协三措并举掀新春科普高潮 (2010-3-12)
[ 县区动态 ] 丰南区老科协在探索中谋发展 (2009-12-31)
[ 科学大师 ] “当代毕昇”——王选 (2009-12-28)
[ 县区动态 ] 丰南区科协积极开展首次党员活动日活动 (2009-10-12)
[ 科技史话 ] 十大误认为现代发明的古代发明 (2009-4-2)
[ 科技史话 ] 科学史七大荒唐诉讼:法定圆周率成笑谈 (2009-1-7)
[ 科技史话 ] 让人变懒的五大发明:抽水马桶上榜 (2008-12-22)

设为首页 - 加入收藏 - 网站简介 - 版权申明 - 联系方式 - 网站合作 - 意见建议 - 网站地图
唐山市科学技术协会主办 Copyright © 2004-2005 唐山科普在线 版权所有 未经授权禁止复制或建立镜像
北京光蓝网络科技有限公司 提供技术支持 Powered by Glaer GIP(TM) V3.0
冀ICP备05016301号 网络不良与垃圾信息举报中心